Question

【題目】某玩具廠生產出一種新型兒童泡沫玩具飛機,為更精確的確定最終售價,該廠采用了多種價格對該玩具飛機進行了試銷,某銷售點的銷售情況如下表:

單價(元)	8	9	10	11	12
銷量(架)	40	36	30	24	20

從散點圖可以看出,這些點大致分布在一條直線的附近,變量,有較強的線性相關性.

(1)求銷量關于的回歸方程;

(2)若每架該玩具飛機的成本價為5元,利用(1)的結果,預測每架該玩具飛機的定價為多少元時,總利潤最大.(結果保留一位小數)

(附:,,,.)

Answer 1

【答案】(1)；(2)10.4元.

【解析】

（1）由參考數據，結合表格，分別求得與即可求得回歸直線方程；

（2）由（1）中回歸直線方程，可得銷量，從而利用銷量單件利潤，計算總利潤.

（1）由表中數據得，，故：

，

.

所以回歸方程為.

（2）設定價為元時，總利潤為元，

則，

所以時，取最大值.

即當定價為10.4元時，總利潤最大.