Question

【題目】已知直線2x﹣y﹣1＝0與直線x﹣2y+1＝0交于點P．

（1）求過點P且垂直于直線3x+4y﹣15＝0的直線l1的方程；（結果寫成直線方程的一般式）

（2）求過點P并且在兩坐標軸上截距相等的直線l2方程（結果寫成直線方程的一般式）

Answer 1

【答案】（1）4x﹣3y﹣1＝0（2）直線l2的方程為x+y﹣2＝0或x﹣y＝0

【解析】

（1）首先聯立，求出，再設直線的方程為，代入即可.

（2）分別討論直線過原點和不過原點兩種情況，即可求出方程.

（1）聯立，

解得，所以.

設垂直于直線的直線的方程為，

把代入可得：，解得.

所以直線的方程為：.

（2）當直線經過原點時，

可得方程為：.

當直線不過原點時，

可設方程為：，

把代入可得，可得.

∴直線的方程為.

綜上可得：直線的方程為或.