【題目】已知F1 ， F2分別是雙曲線 
=1（a＞0，b＞0）的左，右焦點，點F1關于漸近線的對稱點恰好在以F2為圓心，|OF2|（O為坐標原點）為半徑的圓上，則該雙曲線的離心率為 ．
沖刺100分1號卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知全集U=R，集合A= 
，B={y|y=log2x，4＜x＜16}， 
（1）求圖中陰影部分表示的集合C；
（2）若非空集合D={x|4﹣a＜x＜a}，且D（A∪B），求實數a的取值范圍．
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【題目】已知圓C的圓心在直線3x+y﹣1=0上，且x軸，y軸被圓C截得的弦長分別為2 
，4 
，若圓心C位于第四象限
（1）求圓C的方程；
（2）設x軸被圓C截得的弦AB的中心為N，動點P在圓C內且P的坐標滿足關系式（x﹣1）2﹣y2= 
，求 
的取值范圍．
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【題目】已知橢圓E: 
經過點P(2,1)，且離心率為
．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設O為坐標原點，在橢圓短軸上有兩點M，N滿足
，直線PM、PN分別交橢圓于A，B．探求直線AB是否過定點，如果經過定點請求出定點的坐標，如果不經過定點，請說明理由．
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【題目】已知函數f（x）=x2+2ax+3在（﹣∞，1]上是減函數，當x∈[a+1，1]時，f（x）的最大值與最小值之差為g（a），則g（a）的最小值是 ．
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【題目】已知函數f（x）=lg（x+1），g（x）=lg（1﹣x）． （Ⅰ）求函數f（x）+g（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷函數f（x）+g（x）的奇偶性，并說明理由；
（Ⅲ）判斷函數f（x）+g（x）在區間（0，1）上的單調性，并加以證明．
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