Question

【題目】觀察圖，則第幾行的各數之和等于20172（ ）
A.2017
B.2015
C.1008
D.1009

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由題意及所給的數據排放規律如下： ①第一行一個數字就是1；第二行3個數字，構成以2為首項，以1為公差的等差數列；第三行5個數字，構成以3為首項，以1為公差的等差數列…
②第一行的最后一項為1；第二行的最后一項為4；第三行的最后一項為7…
③所給的圖形中的第一列構成以1為首項，以1為公差的等差數列；
④有圖形可以知道第n行構成以n為首項，以1為公差的等差數列，有等差數列的通項公式給以知道第n行共2n﹣1個數；
由以上的規律及等差數列的知識可以設第n行的所有數的和為20172 ，
列出式為n（2n﹣1）+ =2017×2017
∴n=1009
故選：D．
【考點精析】利用歸納推理對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知根據一類事物的部分對象具有某種性質,退出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理,叫做歸納推理．