Question

7、f（x）是定義在[-6，6]上的奇函數，若f（3）＜f（1），則下列各式中一定成立的是（　　）

A、f（-1）＜f（-3）

B、f（0）＞f（1）

C、f（2）＞f（3）

D、f（-3）＜f（5）

Answer 1

分析：A：根據題意可得：f（-1）=-f（1），f（-3）=-f（3）．結合題意可得所以f（-1）＜f（-3）．所以A正確．
B：根據題意f（1）與0不能比較大小，所以B錯誤．
C：根據題意f（2）＞f（3）不能比較大小．
D：根據題意f（-3）＜f（5）不能比較大小．

解答：解：A：因為f（x）是定義在[-6，6]上的奇函數，所以f（-1）=-f（1），f（-3）=-f（3）．又因為f（3）＜f（1），
所以f（-1）＜f（-3）．所以A正確．
B：因為因為f（x）是定義在[-6，6]上的奇函數，所以f（0）=0．f（1）與0不能比較大小，所以B錯誤．
C：根據題意f（2）＞f（3）不能比較大小，所以C錯誤．
D：根據題意f（-3）＜f（5）不能比較大小，所以D錯誤．
故選A．

點評：本題主要考查奇函數的定義，以及利用定義解決有關問題．