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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

某游戲的得分為1,2,3,4,5，隨機(jī)變量

表示小白玩游戲的得分.若

=4.2，則小白得5分的概率至少為 .

設(shè)

＝1,2,3,4,5的概率分別為

，則由題意有

，

，對(duì)于

，當(dāng)

越大時(shí)，其值越大，又

，因此

，所以

，解得

．
【考點(diǎn)】隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望），排序不等式．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某市教育局為了了解高三學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況，在某學(xué)校的高三學(xué)生體育達(dá)標(biāo)成績(jī)中隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行調(diào)研，按成績(jī)分組：第l組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示：

若要在成績(jī)較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)行復(fù)查：
（1）已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績(jī)均在第四組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙至少有一人被選中復(fù)查的概率；
（2）在已抽取到的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3名學(xué)生接受籃球項(xiàng)目的考核，設(shè)第三組中有三名學(xué)生接受籃球項(xiàng)目的考核，求暑的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)

是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列如下表，求

值，并求

．

	－1	0	1
P

分析：根據(jù)分布列的兩個(gè)性質(zhì)，先確定q的值，當(dāng)分布列確定時(shí)，

只須按定義代公式即可．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)表中，能表示隨機(jī)變量X的概率分布的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某保險(xiǎn)公司新開設(shè)了一項(xiàng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，若在一年內(nèi)事件E發(fā)生，該公司要賠償a元．設(shè)在一年內(nèi)E發(fā)生的概率為p，為使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司應(yīng)要求顧客交保險(xiǎn)金為________元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

裝有某種產(chǎn)品的盒中有7件正品，3件次品，無放回地每次取一件產(chǎn)品，直至抽到正品為止，已知抽取次數(shù)ξ為隨機(jī)變量，則抽取次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望E(ξ)＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1,2,3，…，24這24個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生．

(1)分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出y的值為i的概率P_i(i＝1,2,3)；
(2)甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對(duì)程序框圖的理解，各自編寫程序重復(fù)運(yùn)行n次后，統(tǒng)計(jì)記錄了輸出y的值為i(i＝1,2,3)的頻數(shù)．以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)．
甲的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表(部分)

運(yùn)行次數(shù)n	輸出y的值為1的頻數(shù)	輸出y的值為2的頻數(shù)	輸出y的值為3的頻數(shù)
30	14	6	10
…	…	…	…
2 100	1 027	376	697

乙的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表(部分)

運(yùn)行次數(shù)n	輸出y的值為1的頻數(shù)	輸出y的值為2的頻數(shù)	輸出y的值為3的頻數(shù)
30	12	11	7
…	…	…	…
2 100	1 051	696	353

當(dāng)n＝2 100時(shí)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i＝1,2,3)的頻率(用分?jǐn)?shù)表示)，并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編程序符合算法要求的可能性較大；
(3)將按程序框圖正確編寫的程序運(yùn)行3次，求輸出y的值為2的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分為兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量ξ和η，且ξ、η分布列為

ξ	1	2	3
P	a	0.1	0.6

η	1	2	3
P	0.3	b	0.3

(1)求a、b的值；
(2)計(jì)算ξ、η的期望和方差，并以此分析甲、乙的技術(shù)狀況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知離散型隨機(jī)變量X的分布列如表，若E(X)＝0，D(X)＝1，則a＝________，b＝________.

X	－1	0	1	2
P	a	b	c

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