Question

直線和圓相交于點A、B，則AB的垂直平分線方程是               

Answer 1

本試題主要是考查了直線與圓的位置關系的運用。
研究直線與圓的相交弦問題，那么聯立方程組可知和，得到關于x的一元二次方程
，
那么結合韋達定理得到A(-1,0),B(,)，因此可知AB的斜率為，而其中垂線的斜率是其的負倒數，故垂直平分線的斜率為，AB的中點為，然后利用點斜式表示出方程為。
解決該試題的關鍵是利用直線與圓的方程聯立方程組，結合韋達定理得到AB的中點坐標，利用直線的垂直關系得到AB的垂直平分線的斜率，得到方程。