Question

已知數列{a_n}的通項公式a_n與前n項和公式S_n之間滿足關系S_n＝2－3a_n．

(1)求a₁；

(2)求a_n與a_n－1(n≥2，n∈N^*)的遞推關系；

(3)求S_n與S_n－1(n≥2，n∈N^*)的遞推關系．

Answer 1

答案：
解析：

思路與技巧：本例顯然是利用an與Sn的關系來求解．通過已知條件得到an與an－1(n≥2，n∈N*)的遞推關系或者Sn與Sn－1(n≥2，n∈N*)的遞推關系，都可以轉化為等比數列，進而求出{an}的通項公式． 　　 　　評析：關系式an＝Sn－Sn－1(n≥2，n∈N*)對一切數列都適用．運用關系式an＝Sn－Sn－1時千萬別忘掉條件：n≥2，n∈N*．