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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)隨機(jī)變量X～B(2,p),Y～B(3,p),若P（X

）=

，則P（Y

）=___________.

解：∵隨機(jī)變量服從X～B（2，P），
∴P（X≥1）=1-P（X=0）=1-C₂⁰（1-P）²=

，
∴1-P=

∴P=

∴P（Y=2）="C" ²₃ (

)²×

故答案為：

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

口袋里裝有7個(gè)大小相同小球, 其中三個(gè)標(biāo)有數(shù)字1, 兩個(gè)標(biāo)有數(shù)字2, 一個(gè)標(biāo)有數(shù)字3, 一個(gè)標(biāo)有數(shù)字4.
(Ⅰ) 第一次從口袋里任意取一球, 放回口袋里后第二次再任意取一球, 記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為

. 當(dāng)

為何值時(shí), 其發(fā)生的概率最大? 說明理由;
(Ⅱ) 第一次從口袋里任意取一球, 不再放回口袋里, 第二次再任意取一球, 記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為

. 求

的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某人從標(biāo)有1、2、3、4的四張卡片中任意抽取兩張.約定如下：如果出現(xiàn)兩個(gè)偶數(shù)或兩個(gè)奇數(shù)，就將兩數(shù)相加的和記為

；如果出現(xiàn)一奇一偶，則將它們的差的絕對(duì)值記為

，則隨機(jī)變量

的數(shù)學(xué)期望為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（本小題滿分13分）
現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，對(duì)甲項(xiàng)目投資十萬元，一年后利潤是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為

、

;已知乙項(xiàng)目的利潤與產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān),在每次調(diào)整中價(jià)格下降的概率都是

,設(shè)乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整,記乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為

,對(duì)乙項(xiàng)目投資十萬元,

取0、1、2時(shí), 一年后相應(yīng)利潤是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元.隨機(jī)變量

、

分別表示對(duì)甲、乙兩項(xiàng)目各投資十萬元一年后的利潤.
(I) 求

、

的概率分布和數(shù)學(xué)期望

、

;
(II)當(dāng)

時(shí),求

的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 一盒中裝有分別標(biāo)記著1，2，3，4的4個(gè)小球，每次從袋中取出一只球，設(shè)每只小球被取出的可能性相同.
（1）若每次取出的球不放回盒中，現(xiàn)連續(xù)取三次球，求恰好第三次取出的球的標(biāo)號(hào)為最大數(shù)字的球的概率；
（2）若每次取出的球放回盒中，然后再取出一只球，現(xiàn)連續(xù)取三次球，這三次取出的球中標(biāo)號(hào)最大數(shù)字為

，求

的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某商場(chǎng)一號(hào)電梯從1層出發(fā)后可以在2、3、4層停靠.已知該電梯在1層載有4位乘客，假設(shè)每位乘客在2、3、4層下電梯是等可能的.用

表示4名乘客在第4層下電梯的人數(shù)，則

的數(shù)學(xué)期望為，方差為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲同學(xué)在軍訓(xùn)中，練習(xí)射擊項(xiàng)目，他射擊命中目標(biāo)的概率是

，假設(shè)每次射擊是否命中相互之間沒有影響.
（Ⅰ）在3次射擊中，求甲至少有1次命中目標(biāo)的概率；
（Ⅱ）在射擊中，若甲命中目標(biāo)，則停止射擊，否則繼續(xù)射擊，直至命中目標(biāo)，但射擊次數(shù)最多不超過3次，求甲射擊次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品的一等品率為

，二等品率為

；乙產(chǎn)品的一等品率為

，二等品率為

.生產(chǎn)

件甲產(chǎn)品，若是一等品，則獲利

萬元，若是二等品，則虧損

萬元；生產(chǎn)

件乙產(chǎn)品，若是一等品，則獲利

萬元，若是二等品，則虧損

萬
元.兩種產(chǎn)品生產(chǎn)的質(zhì)量相互獨(dú)立.
（Ⅰ）設(shè)生產(chǎn)

件甲產(chǎn)品和

件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤為

（單位：萬元），求

的分布列；
（Ⅱ）求生產(chǎn)

件甲產(chǎn)品所獲得的利潤不少于

萬元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P在正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)上按逆時(shí)針方向前進(jìn)．現(xiàn)在投擲一個(gè)質(zhì)地均勻、每個(gè)面上標(biāo)有一個(gè)數(shù)字的正方體玩具，它的六個(gè)面上分別寫有兩個(gè)1、兩個(gè)2、兩個(gè)3一共六個(gè)數(shù)字．質(zhì)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，規(guī)則如下：當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是1，質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)一步(如由A到B)；當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是2，質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)兩步(如由A到C)，當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是3，質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)三步(如由A到D)．在質(zhì)點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲，若超過一圈，則投擲終止．
(1)求質(zhì)點(diǎn)P恰好返回到A點(diǎn)的概率；
(2)在質(zhì)點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈恰能返回到A點(diǎn)的所有結(jié)果中，用隨機(jī)變量ξ表示點(diǎn)P恰能返回到A點(diǎn)的投擲次數(shù)，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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