Question

若a＞0，b＞0，且函數(shù)處有極值，則ab的最大值是     .

Answer 1

9

試題分析：∵f′（x）=12x²-2ax-2b，又因?yàn)樵趚=1處有極值，故有f’(1)=0,∴a+b=6，∵a＞0，b＞0，∴ab≤()²=9，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=3時(shí)取等號(hào)，所以ab的最大值等于9，故答案為9.
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為0、考查利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．