Question

已知函數，     .

Answer 1

試題分析：因為已知中f(x)=x²+2xf’(1),則利用導數的運算法則可知，f’(x)=2x+2f’(1),令x=1，得到
f’(1)=2+2f’(1)，故得到f’(1)=-2，故答案為-2.
點評：解決該試題的關鍵是先求解原函數的導數，通過合理的賦值，得到f’(1)的等式關系，進而解方程得到結論。