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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f（x）=
1
8
x-cosx的零點個數為（　　）
A、3B、4C、5D、6
考點：根的存在性及根的個數判斷,函數的零點與方程根的關系
專題：函數的性質及應用
分析：將函數的零點問題轉化為兩個函數的交點問題，結合圖象，問題容易解得．
解答： 解：函數f（x）=
1
8
x-cosx的零點，
即函數y=
1
8
x與y=cosx圖象交點的橫坐標，
在同一坐標系中畫出函數y=
1
8
x與y=cosx的圖象，如下圖所示：

由圖可知：函數y=
1
8
x與y=cosx的圖象有5個交點，
故函數f（x）=
1
8
x-cosx有5個零點，
故選：C
點評：本題考察了函數的零點問題，滲透了數形結合思想，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin
πx
3
，則f（1）+f（2）+…+f（2014）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，PA是⊙O的切線，A為切點，PC是⊙O的割線，且PB=
1
2
BC，則
PA
PB
等于（　　）
A、2
B、
1
2
C、1
D、
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式（x-5）（6-x）＞6-x的解集是（　　）
A、（5，+∞）
B、（6，+∞）
C、∅
D、（-∞，5），（6，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

參數方程
x=-3+2cosθ
y=1+2sinθ
（θ為參數）化為普通方程是（　　）
A、（x-1）2+（y+3）2=1
B、（x+3）2+（y-1）2=4
C、（x-2）2+（y+2）2=4
D、x+y-2=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

若拋物線y2=ax的焦點與橢圓
x2
6
+
y2
2
=1的左焦點重合，則a的值為（　　）
A、-8B、-16C、-4D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

在小時候，我們就用手指練習過數數．一個小朋友按如圖所示的規則練習數數，數到2014時對應的指頭是（　　）
A、大拇指B、食指
C、中指D、無名指

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面內有n個圓，其中每兩個圓都相交于兩點，且每三個圓都不共點，用f（n）表示這n個圓把平面分割的區域數，那么f（n+1）與f（n）之間的關系為（　　）
A、f（n+1）=f（n）+n
B、f（n+1）=f（n）+2n
C、f（n+1）=f（n）+n+1
D、f（n+1）=f（n）+n-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直坐標系中，點P在x軸上，它到P1（0，
2
，3）的距離為2
3
，則點P的坐標為（　　）
A、（0，1，0）或（0，-1，0）
B、（1，0，0）
C、（1，0，0）或（-1，0，0）
D、（0，1，0）或（0，0，1）

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