Question

如圖，PA是⊙O的切線，A為切點，PC是⊙O的割線，且PB=

1

2

BC，則

PA

PB

等于（　　）

• A、2
• B、

  1

  2

• C、1
• D、

  3

Answer 1

考點：圓的切線的性質(zhì)定理的證明

專題：計算題,立體幾何

分析：首先設(shè)PB=x，則BC=2x．根據(jù)圓的切割線定理，得到PA²=PB•PC，從而用x表示PA的長，再進(jìn)一步求出比值．

解答： 解：設(shè)PB=x，則BC=2x，PC=PB+BC=3x，
根據(jù)圓的切割線定理，得到PA²=PB•PC
即PA²=x•3x=3x²，
∴PA=

3

x，
∴

PA

PB

=

3

．
故選D．

點評：此題主要是考查了圓的切割線定理，掌握圓的有關(guān)定理：圓的垂徑定理、圓的切割線定理和圓的切線的性質(zhì)等等，是正確解題的關(guān)鍵．