Question

【題目】某火鍋店為了解氣溫對營業額的影響，隨機記錄了該店1月份中5天的日營業額y(單位：千元)與該地當日最低氣溫x(單位：℃)的數據，如下表：

x	2	5	8	9	11
y	12	10	8	8	7

（1）求y關于x的回歸方程；

（2）判定y與x之間是正相關還是負相關；若該地1月份某天的最低氣溫為6℃，用所求回歸方程預測該店當日的營業額；

附：①；.

②參考數據如下：

i
1	2	12	4	24
2	5	10	25	50
3	8	8	64	64
4	9	8	81	72
5	11	7	121	77
	35	45	295	287

Answer 1

【答案】（1）.（2）負相關，(千元).

【解析】

（1）根據回歸系數的計算公式，求得回歸系數和，即可得到回歸直線的方程；

（2）根據回歸系數的正負，可得y與x之間是負相關，代入，即可得到該店當日的營業額的預測值.

（1）由題意，根據表格中的數據，

可得，

,

又由，

，

從而，，

故所求回歸方程為.

（2）由，知y與x之間是負相關，

將代入回歸方程可預測該店當日的營業額(千元)，

即該地1月份某天的最低氣溫為6℃，預測該店當日的營業額（千元）.