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【題目】給出條件：①；②；③；④；使得函數，對任意，都使成立的條件序號是（）

A.①③B.②④C.③④D.②③

【答案】B

【解析】

根據奇（偶）函數的定義判斷出函數是偶函數，再判斷出函數的單調性，利用偶函數圖象關于y軸對稱，判斷所給的四個條件是否符合條件．

∵函數f（﹣x）＝sin2（﹣x）+（﹣x）2＝sin2x+x2＝f（x），

∴函數f（x）是偶函數

又∵y＝sinx在上是增函數，y＝x2在上是增函數，

∴函數f（x）＝sin2x+x2在上是增函數，在上是減函數，

故①x1＜x2，③x1＜|x2|中的條件都不能保證f（x1）＜f（x2）成立，

對于②④，當，|x1|＜|x2|時，都有x12＜x22保證f（x1）＜f（x2）成立，

故選：B．

練習冊系列答案

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附：

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