【題目】某社會(huì)機(jī)構(gòu)為了調(diào)查對(duì)手機(jī)游戲的興趣與年齡的關(guān)系，通過問卷調(diào)查，整理數(shù)據(jù)得如下
列聯(lián)表：
（1）根據(jù)列聯(lián)表，能否有99.9%的把握認(rèn)為對(duì)手機(jī)游戲的興趣程度與年齡有關(guān)?
（2）若已經(jīng)從40歲以下的被調(diào)查者中用分層抽樣的方式抽取了5名，現(xiàn)從這5名被調(diào)查者中隨機(jī)選取3名，求這3名被調(diào)查者中恰有1名對(duì)手機(jī)游戲無興趣的概率.
附：
參考數(shù)據(jù)：
【答案】（1）沒有
的把握認(rèn)為手機(jī)游戲的興趣程度與年齡有關(guān)；（2）
【解析】
（1）計(jì)算出
，根據(jù)參考數(shù)據(jù)判斷出沒有
的把握認(rèn)為手機(jī)游戲的興趣程度與年齡有關(guān).
（2）利用列舉法，結(jié)合古典概型概率計(jì)算公式，求得所求概率.
（1）
∴沒有99.9%的把握認(rèn)為手機(jī)游戲的興趣程度與年齡有關(guān).
（2）由題得40歲以下的被調(diào)查者中用分層抽樣的方式抽取的5名人員中有3名對(duì)手機(jī)游戲很有興趣，
設(shè)為
、
、
；有2名對(duì)手機(jī)游戲無興趣，設(shè)為
、
，從、、、，中隨機(jī)選取3名的基本事件有
、
、
、
、
、
、
、
、
、
共10個(gè).
其中，恰有1個(gè)的有、、、、、共6個(gè)
∴這3名被調(diào)查者中恰有1名對(duì)手機(jī)游戲無興趣的概率為.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列
和
的項(xiàng)數(shù)均為
，則將兩個(gè)數(shù)列的偏差距離定義為
，其中
.
（1）求數(shù)列1，2，7，8和數(shù)列2，3，5，6的偏差距離；
（2）設(shè)
為滿足遞推關(guān)系
的所有數(shù)列的集合，和
為中的兩個(gè)元素，且項(xiàng)數(shù)均為，若
，
，和的偏差距離小于2020，求最大值；
（3）記
是所有7項(xiàng)數(shù)列
或
的集合，
，且
中任何兩個(gè)元素的偏差距離大于或等于3，證明：中的元素個(gè)數(shù)小于或等于16.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線
，對(duì)坐標(biāo)平面上任意一點(diǎn)
,定義
,若兩點(diǎn)
,
，滿足
，稱點(diǎn),在曲線
同側(cè)；
，稱點(diǎn),在曲線兩側(cè).
(1)直線
過原點(diǎn)，線段
上所有點(diǎn)都在直線同側(cè)，其中
，
,求直線的傾斜角的取值范圍；
(2)已知曲線
，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，求點(diǎn)集
的面積；
(3)記到點(diǎn)
與到
軸距離和為
的點(diǎn)的軌跡為曲線
，曲線
，若曲線上總存在兩點(diǎn)
,
在曲線兩側(cè),求曲線的方程與實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出條件：①
；②
；③
；④
；使得函數(shù)
，對(duì)任意
，都使
成立的條件序號(hào)是（）
A.①③B.②④C.③④D.②③
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對(duì)于定義在
上的函數(shù)
,若函數(shù)
滿足：①在區(qū)間上單調(diào)遞減，②存在常數(shù)
,使其值域?yàn)?/span>
，則稱函數(shù)
是函數(shù)的“漸近函數(shù)”.
(1)判斷函數(shù)
是不是函數(shù)
的“漸近函數(shù)”，說明理由；
(2)求證：函數(shù)
不是函數(shù)
的“漸近函數(shù)”；
(3)若函數(shù)
，
,求證：當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí),
是的“漸近函數(shù)”.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）討論函數(shù)
的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
各項(xiàng)不為0，前
項(xiàng)和為
.
（1）若
，
，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）在（1）的條件下，已知
，分別求
和
的表達(dá)式；
（3）證明：是等差數(shù)列的充要條件是：對(duì)任意，都有：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值
；
（2）令
是函數(shù)
圖象上任意兩點(diǎn)，且滿足
求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）若
，使
成立，求實(shí)數(shù)
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P與定點(diǎn)
的距離和它到定直線
的距離之比是
，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為E．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）設(shè)過F的直線交軌跡E的弦為AB，過原點(diǎn)的直線交軌跡E的弦為CD，若
，求證：
為定值．
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