Question

已知P(x，y)，A(－1，0)，向量與=(1，1)共線。
（1）求y關于x的函數解析式；
（2）是否在直線y=2x和直線y=3x上分別存在一點B、C，使得滿足∠BPC為銳角時x取值集合為{x| x<－或x>}？若存在，求出這樣的B、C的坐標；若不存在，說明理由。

Answer 1

（1）（2）存在 B(2,4),C(-1,-3)或

解析試題分析：（1）與=(1，1)共線，所以
(2)存在 B(2,4),C(-1,-3)或
設B(b,2b),C(c,3c)，∠BPC為銳角 等價于
得+(2-3b-4c)x+1-2b-3c+7bc>0，因為解集是{x| x<－或x> }
(2-3b-4c)=0，1-2b-3c+7bc=-14
解得b=" 2" ，c=" -1" 或b=，c= 
考點：向量運算及向量共線
點評：兩向量共線，則有，第二問中將角看做兩向量夾角，從而將確定角的范圍轉化為向量數量積滿足的條件