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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知一顆粒子的等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內的任意位置，如果通過大量的實驗發現粒子落入△BCD內的頻率穩定在
3
7
附近，那么點A和點C到直線BD的距離之比約為______．
設點C和A點到直線BD的距離分別為d1，d2，
石子落入△BCD內的頻率為P1，石子落入△BAD內的頻率為P2
根據題意得：P1=
3
7
，且P2=1-P1=1-
3
7
=
4
7
，
又∵P1=
S△BCD
S四邊形ABCD
=
1
2
×BD×d1
S四邊形ABCD
，
P2=
S△BAD
S四邊形ABCD
=
1
2
×BD×d2
S四邊形ABCD
，
∴
P2
P1
=
d2
d1
=
4
7
3
7
=
4
3
，即點A和點C到直線BD的距離之比約為
4
3
，
故答案為：
4
3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，平面區域W中的點的坐標（x，y）滿足x2+y2≤5，從區域W中隨機取點M（x，y）．
（Ⅰ）若x∈Z，y∈Z，求點M位于第四象限的概率；
（Ⅱ）已知直線l：y=-x+b（b＞0）與圓O：x2+y2=5相交所截得的弦長為
15
，求y≥-x+b的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在區間[0，1]上隨機地任取兩個數a，b，則滿足a2+b2＜
1
4
的概率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，AB=4，BC=6，∠ABC=30°，一只螞蟻在該三角形區域內隨機爬行，則其恰好在離三個頂點距離都大于1的地方的概率為（　　）
A．
π
12
B．1-
π
12
C．1-
π
6
D．
π
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若a是從區間[0，3]任取的一個數，b是從區間[0，2]任取的一個數，則關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實根的概率是（　　）
A．
3
4
B．
2
3
C．
4
9
D．
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知集合A={y|y=x2+2x，-2≤x≤2}，B={x|x2+2x-3≤0}，在集合A中任意取一個元素a，則a∈B的概率是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從1,2,3,4,5中任取2個不同的數，事件A＝“取到的2個數之和為偶數”，事件B＝“取到的2個數均為偶數”，則P(B|A)＝(　　)．
A.           B.             C.            D .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加學校學生會的干部競選．
（1）設所選3人中女生人數為，求的分布列                    
（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知P(AB)＝，P(A)＝，則P(B|A)＝________.

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同步練習冊答案
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