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已知△ABC中，AB=4，BC=6，∠ABC=30°，一只螞蟻在該三角形區(qū)域內隨機爬行，則其恰好在離三個頂點距離都大于1的地方的概率為（　　）
A．
π
12
B．1-
π
12
C．1-
π
6
D．
π
6
小螞蟻活動的范圍是在三角形的內部，△ABC中，AB=4，BC=6，∠ABC=30°，所以面積為
1
2
×4×6×sin30°=6，
而“恰在離三個頂點距離都大于1”正好是三角形去掉一個半徑為1的半圓，面積為6-
π
2
，
所以恰在離三個頂點距離都大于1的地方的概率為
6-
π
2
6
=1-
π
12
．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在一個盒子里放有6張卡片，上面標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，現(xiàn)在從盒子里每次任意取出一張卡片，取兩片.
（I）若每次取出后不再放回，求取到的兩張卡片上數(shù)字之積大于12的概率；
（II）在每次取出后再放回和每次取出后不再放回這兩種取法中，得到的兩張卡片上的最大數(shù)字的期望值是否相等？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1內任取一點P，則點P到點A的距離小于或等于a的概率為______．（V球=
4
3
πR3）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上找一點M，則AM＜AC的概率為（　　）
A．
2
2
B．
3
4
C．
2
3
D．
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間[0，4]內隨機取兩個數(shù)a、b，則使得函數(shù)f（x）=x2+ax+b2有零點的概率為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知三個正數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c．
（Ⅰ）若a，b，c是從1，2，3，4，5中任取的三個數(shù)，求a，b，c能構成三角形三邊長的概率；
（Ⅱ）若a，b，c是從區(qū)間（0，1）內任取的三個數(shù)，求a，b，c能構成三角形三邊長的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形長為6，寬為2，在矩形內隨機地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為96顆，以此實驗數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估算出橢圓的面積約為（　　）
A．3.84B．4.84C．8.16D．9.16

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知一顆粒子的等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內的任意位置，如果通過大量的實驗發(fā)現(xiàn)粒子落入△BCD內的頻率穩(wěn)定在
3
7
附近，那么點A和點C到直線BD的距離之比約為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

先后擲兩次正方體骰子(骰子的六個面分別標有點數(shù)1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的點數(shù)分別為m，n，則mn是奇數(shù)的概率是(　　)
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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