Question

某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加學校學生會的干部競選．
（1）設所選3人中女生人數為，求的分布列                    
（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．

Answer 1

本試題主要考查了分布列和概率的求解運算。第一問中， 先定的可能取值，然后    得到的分布列
第二問中，是一個條件概率，則在男生甲被選中的情況下，解;設“男生甲被選中”為事件，“女生乙被選中”為事件，
則，，所以
（1）解：的所有可能取值為0，1，2．…………………………1分
依題意，得         ，      ．                                       ……4分

	0	1	2
			……………6分

∴的分布列為
∴
（2）解;設“男生甲被選中”為事件，“女生乙被選中”為事件，
則，， …………………………………10分
∴．
故在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率為．………………12分
解法2：設“男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中”為事件，
從4個男生、2個女生中選3人，男生甲被選中的種數為，…………………………8分
男生甲被選中，女生乙也被選中的種數為，…………………………10分
∴．
故在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率為．………………12分