Question

在區間[0，1]上隨機地任取兩個數a，b，則滿足a2+b2＜

1

4

的概率為______．

Answer 1

在區間[0，1]上隨機地任取兩個數a，b，
則a，b滿足

0≤a≤1 0≤b≤1

，對應的區域面積為1×1=1，
a2+b2＜

1

4

對應的平面區域為半徑為

1

2

的圓及其內部，
作出對應的平面區域如圖：（陰影部分）對應的面積S=

1

4

×π×(

1

2

)2=

π

16

．
則由幾何概型的概率公式可得滿足a2+b2＜

1

4

的概率為

π

16

，
故答案為：

π

16