Question

定義在R上的函數f（x）滿足f（x）=

log2(16-x)(x≤0) f(x-1)(x＞0)

，則f（2014）的值為

 

．

Answer 1

考點：分段函數的應用

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：由于x＞0時，f（x）=f（x-1），即有f（x+1）=f（x），推得f（2014+x）=f（x），則f（2014）=f（0），再由分段函數表達式，即可求出答案．

解答： 解：x＞0時，f（x）=f（x-1），
即有f（x+1）=f（x），推得f（2014+x）=f（x）
則f（2014）=f（0）=log₂16=4，
故答案為：4．

點評：本題考查分段函數及運用，考查函數的性質及運用，考查基本的對數運算能力，屬于基礎題．