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【題目】已知數列滿足，若為單調遞增的等差數列，其前項和為，則__________；若為單調遞減的等比數列，其前項和為，則__________.

【答案】370 6

【解析】

（1）為單調遞增的等差數列，則公差．由數列滿足，，可得，，可得，為一元二次方程的兩個實數根，且，解得再利用通項公式與求和公式即可得出．②設等比數列的公比為，根據已知可得，是一元二次方的兩個實數根，又為單調遞減的等比數列，可得，．再利用通項公式與求和公式即可得出．

①為單調遞增的等差數列，則公差．

數列滿足，，

，，

則，為一元二次方程的兩個實數根，且，

解得，，

可得，，解得．

．

②設等比數列的公比為，數列滿足，，

，是一元二次方程的兩個實數根，

又為單調遞減的等比數列，，．

，解得．

故答案為：(1). 370 (2). 6

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【題目】如圖，有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高8cm，將一個球放在容器口，再向容器注水，當球面恰好接觸水面時測得水深為6cm，如不計容器的厚度，則球的體積為（）

A.
B.
C.
D.

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【題目】為了檢驗設備M與設備N的生產效率，研究人員作出統計，得到如下表所示的結果，則

	設備M	設備N
生產出的合格產品	48	43
生產出的不合格產品	2	7

附：

P(K2≥k0)	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

參考公式：，其中.

A. 有90%的把握認為生產的產品質量與設備的選擇有關

B. 沒有90%的把握認為生產的產品質量與設備的選擇有關

C. 可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為生產的產品質量與設備的選擇有關

D. 不能在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為生產的產品質量與設備的選擇有關

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【題目】現要完成下列3項抽樣調查：

①從15種疫苗中抽取5種檢測是否合格.

②渦陽縣某中學共有480名教職工，其中一線教師360名，行政人員48名，后勤人員72名.為了解教職工對學校校務公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本.

③渦陽縣某中學報告廳有28排，每排有35個座位，一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結束后，為了聽取意見，需要請28名聽眾進行座談.

較為合理的抽樣方法是（）

A. ①簡單隨機抽樣， ②系統抽樣， ③分層抽樣

B. ①簡單隨機抽樣， ②分層抽樣， ③系統抽樣

C. ①系統抽樣， ②簡單隨機抽樣， ③分層抽樣

D. ①分層抽樣， ②系統抽樣， ③簡單隨機抽樣

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【題目】已知一家公司生產某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產1千件需另投入2.7萬元．設該公司一年內共生產該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且.

（1）寫出年利潤W（萬元）關于年產量x（千件）的函數解析式；

（2）年產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲得利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入﹣年總成本）

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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ，數列{bn}，{cn}滿足（n+1）bn=an+1﹣ ，（n+2）cn= ﹣ ，其中n∈N*．
（1）若數列{an}是公差為2的等差數列，求數列{cn}的通項公式；
（2）若存在實數λ，使得對一切n∈N*，有bn≤λ≤cn ，求證：數列{an}是等差數列．