【題目】(本小題滿分12分)求下列函數的解析式：
（1）已知
，求
；
（2） 已知函數
是一次函數，且滿足關系式
，求
.
【答案】(1) f(x)= 
(2) f(x)=2x+7
【解析】試題分析：(1)由
，用
換x得到等式3
+2f(x)= 
兩式聯立消去
，即可的結果；（2 ）設f(x)=ax+b(a≠0)由
得：3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=ax+5a+b=2x+17，根據對應項系數相等，列方程組求得求解即可.
試題解析：（1 ）由已知可得
， 用
換x得到等式3
+2f(x)= 
聯立兩方程可求解出f(x)= 
.
（2 ）設f(x)=ax+b(a≠0)由
得：3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=ax+5a+b=2x+17∴a=2 且5a+b=17 解得a=2,b=7 ∴f(x)=2x+7
優加精卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)= 
；
(1)若f(x)的定義域為 (－∞,+∞)， 求實數a的范圍；
(2)若f(x)的值域為 [0, +∞), 求實數a的范圍
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【題目】沭陽縣某水果店銷售某種水果，經市場調查，該水果每日的銷售量
（單位：千克）與銷售價格
近似滿足關系式
，其中
為常數，已知銷售價格定為
元
千克時，每日可銷售出該水果
千克．
（1）求實數
的值；
（2）若該水果的成本價格為
元
千克，要使得該水果店每日銷售該水果獲得最大利潤，請你確定銷售價格
的值，并求出最大利潤．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
＋
＝1(a>b>0)的左焦點為F，右頂點為A，拋物線y2＝
(a＋c)x與橢圓交于B，C兩點，若四邊形ABFC是菱形，則橢圓的離心率等于( )
A. B. 
C. 
D. 
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【題目】某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產品，規定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于800元/件.經試銷調查，發現銷售量
（件）與銷售單價
（元/件）可近似看作一次函數
的關系（如圖所示）.
（1）根據圖象，求一次函數
的表達式；
（2）設公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價—成本總價）為
元. 試用銷售單價
表示毛利潤
并求銷售單價定為多少時，該公司獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？
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【題目】已知函數f(x)＝ln x＋
＋ax(a是實數)，g(x)＝
＋1.
(1)當a＝2時，求函數f(x)在定義域上的最值；
(2)若函數f(x)在[1，＋∞)上是單調函數，求a的取值范圍；
(3)是否存在正實數a滿足：對于任意x1∈[1,2]，總存在x2∈[1,2]，使得f(x1)＝g(x2)成立？ 若存在，求出a的取值范圍，若不存在，說明理由．
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【題目】為參加學校的“我愛古詩詞”知識競賽，小王所在班級組織了一次古詩詞知識測試，并將全班同學的分數（得分取正整數，滿分為100分）進行統計，以下是根據這次測試成績制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖.
請根據以上頻率分布表和頻率分布直方圖，回答下列問題：
（1）求出
的值；
（2）老師說：“小王的測試成績是全班同學成績的中位數”，那么小王的測試成績在什么范圍內？
（3）若要從小明、小敏等五位成績優秀的同學中隨機選取兩位參加競賽，請用：列表法或樹狀圖求出小明、小敏同時被選中的概率.（注：五位同學請用
表示，其中小明為
，小敏為
）
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【題目】甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為
，乙每次擊中目標的概率為
求：（1）甲恰好擊中目標2次的概率；（2）乙至少擊中目標2次的概率；
（3）乙恰好比甲多擊中目標2次的概率
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【題目】已知斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，側棱與底面所成角為
，點
在底面上身影
落在
上．
（1）求證：
平面
；
（2）若點
恰為
中點，且
，求
的大小；
（3）若
，且當
時，求二面角
的大小．
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