【題目】為參加學校的“我愛古詩詞”知識競賽，小王所在班級組織了一次古詩詞知識測試，并將全班同學的分數（得分取正整數，滿分為100分）進行統計，以下是根據這次測試成績制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖.
請根據以上頻率分布表和頻率分布直方圖，回答下列問題：
（1）求出
的值；
（2）老師說：“小王的測試成績是全班同學成績的中位數”，那么小王的測試成績在什么范圍內？
（3）若要從小明、小敏等五位成績優秀的同學中隨機選取兩位參加競賽，請用：列表法或樹狀圖求出小明、小敏同時被選中的概率.（注：五位同學請用
表示，其中小明為
，小敏為
）
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】試題分析：（1）先利用第1組的頻數除以它的頻率得到樣本容量，再計算出第4組的頻數，則用樣本容量分別減去其它各組的頻數得到a的值，接著用第5組的頻數除一樣本容量得到b的值，用b的值除以組距10得到y的值，然后計算第2組的頻率，再把第2組的頻率除以組距得到x的值；
（2）根據中位數的定義求解；
（3）畫樹狀圖（五位同學請用A、B、C、D、E表示，其中小明為A，小敏為B）展示所有20種等可能的結果數，再找出小明、小敏同時被選中的結果數，然后根據概率公式求解
試題解析：
（1）
，
所以
， 
， 
， 
（2）小王的測試成績在
范圍內
（3）畫樹狀圖為：（五位同學用
表示，其中小明為
，小敏為
）
共有20種等可能的結果數，其中小明、小敏同時被選中的結果數為2，
所以小明、小敏同時被選中的概率
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知過點A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點．
(1)求k的取值范圍；
(2)若
＝12，其中O為坐標原點，求|MN|.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學擬在高一下學期開設游泳選修課，為了了解高一學生喜歡游泳是否與性別有關，該學校對100名高一新生進行了問卷調查，得到如下列聯表：
喜歡游泳 | 不喜歡游泳 | 合計 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合計 |
已知在這100人中隨機抽取1人抽到喜歡游泳的學生的概率為
．
（1）請將上述列聯表補充完整；
（2）并判斷是否有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關？并說明你的理由；
（3）已知在被調查的學生中有5名來自甲班，其中3名喜歡游泳，現從這5名學生中隨機抽取2人，求恰好有1人喜歡游泳的概率．
下面的臨界值表僅供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：
，其中
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知右焦點為
的橢圓
過點
，且橢圓
關于直線
對稱的圖形過坐標原點.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
且不垂直于
軸的直線與橢圓
交于
，
兩點，點
關于
軸的對稱點為
，證明：直線
與
軸的交點為
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為推行“新課堂”教學法，某化學老師分別用傳統教學和“新課堂”兩種不同的教學方式，在甲、乙兩個平行班級進行教學實驗，為了比較教學效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計，作出的莖葉圖如下圖：記成績不低于70分者為“成績優良”.
（1）分別計算甲、乙兩班20個樣本中，化學分數前十的平均分，并大致判斷哪種教學方式的教學效果更佳；
（2）由以上統計數據填寫下面
列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為“成績優良與教學方式有關”？
甲班 | 乙班 | 總計 | |
成績優良 | |||
成績不優良 | |||
總計 |
附：
獨立性檢驗臨界值表：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4
4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
經過點
，其傾斜角為
，在以原點
為極點， 
軸非負半軸為極軸的極坐標系中（取相同的長度單位），曲線C的極坐標方程為
．
（Ⅰ）若直線
與曲線C有公共點，求
的取值范圍；
（Ⅱ）設
為曲線C上任意一點，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某研究型學習小組調查研究學生使用智能手機對學習的影響．部分統計數據如下表：
使用智能手機 | 不使用智能手機 | 總計 | |
學習成績優秀 | 4 | 8 | 12 |
學習成績不優秀 | 16 | 2 | 18 |
總計 | 20 | 10 | 30 |
附表：
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
經計算
的觀測值為10，則下列選項正確的是( )
A. 有99.5%的把握認為使用智能手機對學習有影響
B. 有99.5%的把握認為使用智能手機對學習無影響
C. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為使用智能手機對學習有影響
D. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為使用智能手機對學習無影響
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