【題目】沭陽縣某水果店銷售某種水果，經市場調查，該水果每日的銷售量
（單位：千克）與銷售價格
近似滿足關系式
，其中
為常數，已知銷售價格定為
元
千克時，每日可銷售出該水果
千克．
（1）求實數
的值；
（2）若該水果的成本價格為
元
千克，要使得該水果店每日銷售該水果獲得最大利潤，請你確定銷售價格
的值，并求出最大利潤．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球
個，其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個數分別為
、
、
，乙袋中紅色、黑色、白色小球的個數均為
，某人用左右手分別從甲、乙兩袋中取球．
（1）若左右手各取一球，求兩只手中所取的球顏色不同的概率；
（2）若左右手依次各取兩球，稱同一手中兩球顏色相同的取法為成功取法，記兩次取球的成功取法次數為隨機變量
，求
的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知過點A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點．
(1)求k的取值范圍；
(2)若
＝12，其中O為坐標原點，求|MN|.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某次水下科研考察活動中，需要潛水員潛入水深為60米的水底進行作業，根據已往經驗，潛水員下潛的平均速度為
（米/單位時間），每單位時間的用氧量為
（升），在水底作業10個單位時間，每單位時間用氧量為
（升），返回水面的平均速度為
（米/單位時間），每單位時間用氧量為
（升），記該潛水員在此次考察活動中的總用氧量為
（升）.
（1）求
關于
的函數關系式；
（2）若
，求當下潛速度
取什么值時，總用氧量最少.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若正項數列{
}滿足：
，則稱此數列為“比差等數列”．
（1）請寫出一個“比差等數列”的前3項的值；
（2）設數列{}是一個“比差等數列”
（i）求證：
；
（ii）記數列{}的前
項和為
，求證：對于任意
，都有
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4
4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
經過點
，其傾斜角為
，在以原點
為極點， 
軸非負半軸為極軸的極坐標系中（取相同的長度單位），曲線C的極坐標方程為
．
（Ⅰ）若直線
與曲線C有公共點，求
的取值范圍；
（Ⅱ）設
為曲線C上任意一點，求
的取值范圍．
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