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在正方體AC¢中,E、F、G、P、Q、R分別是所在棱AB、BC、BB¢、A¢D¢、D¢C¢、DD¢的中點,求證:平面PQR∥平面EFG。
證明:連結A`C`、AC,

∵P、Q分別是A`D`、C`D`的中點
∴PQ//A`C`,
同理EF//AC,
同理GF//PR,
又PR∩PQ=P,GF∩EF=F
∴平面PQR//平面EFG
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設a,b,c是空間三條直線,是空間兩個平面,則下列命題中,逆命題不成立的是(   )
A.當c⊥時,若c⊥,則
B.當時,若b⊥,則
C.當,且c是a在內的射影時,若b⊥c,則a⊥b
D.當,且時,若c∥,則b∥c

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知直三棱柱中,,點上.

(1)若中點,求證:∥平面;
(2)當時,求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,在四棱錐中,,四邊形是正方形,的中點,的中點

(1)求證:;  
(2)求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)如圖2,正方體中,分別是棱的中點.         
(1)求證:直線∥平面
(2)求證:平面∥平面.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是異面直線,直線,則的位置關系是
A.相交B.異面C.平行D.異面或相交

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)證明直線和平面垂直的判定定理,即已知:如圖1, 求證:
(2)請用直線和平面垂直的判定定理證明:如果一條直線垂直于兩個平行平面中的一個,那么它也垂直于另一個平面,即
已知:如圖2, 求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如右圖,的直徑,是圓周上不同于的任意一點,平面,則四面體的四個面中,直角三角形的個數有(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

:如圖,在三棱錐中,底面ABC,,AP="AC," 點分別在棱上,且BC//平面ADE
(Ⅰ)求證:DE⊥平面
(Ⅱ)當二面角為直二面角時,求多面體ABCED與PAED的體積比。

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同步練習冊答案
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