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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

有n把看上去樣子相同的鑰匙，其中只有一把能把大門上的鎖打開．用它們?nèi)ピ囬_門上的鎖．設(shè)抽取鑰匙是相互獨(dú)立且等可能的．每把鑰匙試開后不能放回．求試開次數(shù)

的數(shù)學(xué)期望和方差．

見(jiàn)解析

的可能取值為1，2，3，…，n．

；所以

的分布列為：

	1	2	…	k	…	n
			…		…

；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

湖南省有許多旅游景點(diǎn)，某同學(xué)利用寒暑假旅游了張家界、南岳、韶山、岳陽(yáng)樓和桃花源等5個(gè)景點(diǎn)，并收藏有張家界紀(jì)念門票3張，南岳紀(jì)念門票2張，韶山、岳陽(yáng)樓、桃花源紀(jì)念門票各1張，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取5張.
（Ⅰ）求抽取的5張門票中恰有3個(gè)或恰有4個(gè)景點(diǎn)的概率；
（Ⅱ）若抽取的5張門票中5個(gè)景點(diǎn)都有記10分，恰有4個(gè)景點(diǎn)記8分，恰有3個(gè)景點(diǎn)記6分，依此類推.設(shè)

表示所得的分?jǐn)?shù)，求

的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）甲乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)。現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若將頻率視為概率，對(duì)甲同學(xué)在今后的3次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這3次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望

。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
2009年我市城市建設(shè)取得最大進(jìn)展的一年，正式拉開了從“兩湖”時(shí)代走向“八里湖”時(shí)代的大幕。為了建設(shè)大九江的城市框架，市政府大力發(fā)展“八里湖”新區(qū)，現(xiàn)有甲乙兩個(gè)項(xiàng)目工程待建，請(qǐng)三位專家獨(dú)立評(píng)審。假設(shè)每位專家評(píng)審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是

，每個(gè)項(xiàng)目每獲得一位專家“支持”則加1分，“不支持”記為0分，令

表示兩個(gè)項(xiàng)目的得分總數(shù)。

（1）求甲項(xiàng)目得1分乙項(xiàng)目得2分的概率；
（2）求

的數(shù)學(xué)期望E

。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知暗箱中開始有3個(gè)紅球，2個(gè)白裘。現(xiàn)每次從暗箱中取出一個(gè)球后，再將此球以及與它同色的5個(gè)球（共6個(gè)球）一起放回箱中。
(1)求第二次取出紅球的概率；
(2)求第三次取出白球的概率；
(3)設(shè)取出白球得5分，取出紅球得8分，求連續(xù)取球3次得分的期望值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國(guó)內(nèi)發(fā)行總量為2000萬(wàn)張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡(jiǎn)稱金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡(jiǎn)稱銀卡）。某旅游公司組織了一個(gè)有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游，其中

是省外游客，其余是省內(nèi)游客。在省外游客中有

持金卡，在省內(nèi)游客中有

持銀卡。
（Ⅰ）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；
（Ⅱ）在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量

，求

的分布列及數(shù)學(xué)期望

。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

袋子里有大小相同的3個(gè)紅球和4個(gè)黑球，今從袋子里隨機(jī)取球.
　　（Ⅰ）若有放回地摸出4個(gè)球，求取出的紅球數(shù)不小于黑球數(shù)的概率

；
　　（Ⅱ）若無(wú)放回地摸出4個(gè)球，
①求取出的紅球數(shù)ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望；
②求取出的紅球數(shù)不小于黑球數(shù)的概率

，并比較

的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)一臺(tái)機(jī)器在一天內(nèi)發(fā)生故障的概率為0．2，機(jī)器發(fā)生故障時(shí)全天停止工作，一周5個(gè)工作日里無(wú)故障可獲利潤(rùn)10萬(wàn)元，發(fā)生一次故障可獲利5萬(wàn)元，發(fā)生兩次故障沒(méi)有利潤(rùn)，發(fā)生三次或三次以上故障就虧損2萬(wàn)元，求一周內(nèi)平均獲利多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)ξ~B（n，p）且Eξ=15，Dξ=

，則n、p的值分別是

A．50，

B．60，

C．50，

D．60，

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