給出下列命題：①若|a|＝|b|，則a＝b；②若A，B，C，D是不共線的四點，則
＝
是四邊形ABCD為平行四邊形的充要條件；③若a＝b，b＝c，則a＝c；④a＝b的充要條件是|a|＝|b|且a∥b，⑤若a∥b，b∥c，則a∥c．其中，正確命題的序號是________．
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思路 根據(jù)向量的有關(guān)概念，一一進行驗證． 解答 ①不正確，兩個向量的長度相等，但它們的方向不一定相同． ②正確．∵ ③正確．∵a＝b，∴a，b的長度相等且方向相同；又b＝c，∴b，c的長度相等且方向相同，∴a，c的長度相等且方向相同，故a＝c． ④不正確．當a∥b五方向相反時，即使|a|＝|b|，也不能得到a＝b．故|a|＝|b|且a∥b不是a＝b的充要條件，而是必要不充分條件． ⑤不正確，考慮b＝0這種極端情況． 綜上所述，正確命題的序號是②，③． 評析 本例主要復習向量的基本概念．向量的基本概念較多，因而容易遺忘．為此，復習時一方面要構(gòu)建良好的知識結(jié)構(gòu)，另一方面要善于與物理中、生活中的模型進行類比和聯(lián)想．要在理解的基礎上加以記憶． |
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
(1)若l垂直于α內(nèi)兩條相交直線，則l⊥α;
(2)若l平行于α，則l平行于α內(nèi)的所有直線；
(3)若m
α，l
β,且l⊥m,則α⊥β；
(4)若l
β，且l⊥α,則α⊥β；
(5)若m
α，l
β，且α∥β，則l∥m.
其中正確的命題的序號是__________.
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013年浙江臺州六校高二上期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知兩條不同直線
、
，兩個不同平面
、
，給出下列命題：
(1)若
，且∥，則∥；(2)若，
，則⊥；
(3)若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；(4)若
則⊥；
(5)若
在平面內(nèi)的射影互相垂直，則
。
其中正確命題的序號是 （把你認為正確命題的序號都填上）．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省高三高考極限壓軸文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
設集合
,對任意
，運算“
”具有如下性質(zhì)：
(1)
； (2)
； (3)
.
給出下列命題：
①
：
②若
，則
；
③若
，且
，則a = 0;
④若，
，且
，
，則a = c.
其中正確命題的序號是_________ (把你認為正確的命題的序號都填上）.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年內(nèi)蒙古高三上學期期末文科數(shù)學試卷 題型：填空題
設
和
為不重合的兩個平面，給出下列命題：1若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則∥；2若外的一條直線
與內(nèi)的一條直線平行，則∥；3設
，若內(nèi)有一條直線垂直于，則
；4直線
的充要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直.其中所有的真命題的序號是
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省高三第二次模擬考試數(shù)學試卷 題型：填空題
已知直線m、n，平面
、
，且m⊥，n
，
給出下列命題：
①、若∥，則m⊥n；
②、若m⊥n，則∥；
③、若⊥，則m∥n；
④、若m∥n，則⊥．
其中正確的命題的序號是
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