Question

已知m、l是直線，a、β是平面，給出下列命題：

(1)若l垂直于α內兩條相交直線，則l⊥α;

(2)若l平行于α，則l平行于α內的所有直線；

(3)若mα，lβ,且l⊥m,則α⊥β；

(4)若lβ，且l⊥α,則α⊥β；

(5)若mα，lβ，且α∥β，則l∥m.

其中正確的命題的序號是__________.

Answer 1

解析：本題考查線與線、線與面、面與面的位置關系.命題(1)是線面垂直的判定定理，所以正確；命題(2)，l∥α,但l不能平行于α內所有直線；命題(3)，l⊥m,不能保證l⊥α，即分別包含l與m的平面α、β可能平行也可能相交而不垂直；命題(4)，為面面垂直的判定定理，所以正確；命題(5)，α∥β,但分別在α、β內的直線l與m可能平行，也可能異面.

答案：(1)、(4).