Question

已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，給出下列命題：

(1)若，且∥，則∥；(2)若，，則⊥；

(3)若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；(4)若則⊥；

(5)若在平面內(nèi)的射影互相垂直，則。

其中正確命題的序號是                 （把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）．

 

Answer 1

【答案】

  （2）（4）

【解析】

試題分析：因?yàn)?1)若，且∥，則∥；根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理可知，也可能平行也可能異面直，不成立。

(2)若，，則⊥；利用面面垂直的判定定理可知成立。

(3)若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；一條直線平行于平面，可能與平面內(nèi)的直線的關(guān)于平行，也可能異面，不成立。

(4)若則⊥；由面面垂直的判定定理可知，成立。

(5)若在平面內(nèi)的射影互相垂直，則。可能是斜交，故不成立。

故填寫（2）（4）

考點(diǎn)：本題主要是考查空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系的判定和運(yùn)用。

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是這種題目只要舉出不正確選項(xiàng)中的反例就可以確定結(jié)論，注意題目中包含的線和面比較多，用實(shí)物演示可以更加形象．