【題目】若關(guān)于x的不等式x2+（a﹣1）x+1＜0有解，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
【答案】（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
【解析】解：關(guān)于x的不等式x2+（a﹣1）x+1＜0有解，∴方程x2+（a﹣1）x+1=0有兩個不等實根，
∴△=（a﹣1）2﹣4＞0，
解得a＜﹣1或a＞3，
∴實數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）．
所以答案是：（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解解一元二次不等式的相關(guān)知識，掌握求一元二次不等式
解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=（m+2cos2x）cos（2x+θ）為奇函數(shù)，且f（ 
）=0，其中m∈R，θ∈（0，π）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的圖象的對稱中心和單調(diào)遞增區(qū)間
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且f（ 
+ 
）=﹣ 
，c=1，ab=2 
，求△ABC的周長．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＜0時，g（x）=﹣ln（1﹣x），函數(shù)f（x）= 
，若f（2﹣x2）＞f（x），則x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）
B.（﹣∞，1）∪（2，+∞）
C.（﹣2，1）
D.（1，2）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
且x＞0）．若存在實數(shù)p，q（p＜q），使得f（x）≤0的解集恰好為[p，q]，則a的取值范圍是（ ）
A.（0， 
]
B.（一∞， ]
C.（0， ）
D.（一∞， ）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=6sinθ． （Ⅰ）求直角坐標下圓C的標準方程；
（Ⅱ）若點P（l，2），設(shè)圓C與直線l交于點A，B，求|PA|+|PB|的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某公司設(shè)計如圖所示的環(huán)狀綠化景觀帶，該景觀帶的內(nèi)圈由兩條平行線段（圖中的AB，DC）和兩個半圓構(gòu)成，設(shè)AB=xm，且x≥80． 
（1）若內(nèi)圈周長為400m，則x取何值時，矩形ABCD的面積最大？
（2）若景觀帶的內(nèi)圈所圍成區(qū)域的面積為 
m2 ， 則x取何值時，內(nèi)圈周長最小？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于函數(shù)f（x）= 
，有下列5個結(jié)論：
①任取x1 ， x2∈[0，+∞），都有|f（x1）﹣f（x2）|≤2；
②函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[4，5]上單調(diào)遞增；
③f（x）=2kf（x+2k）（k∈N+），對一切x∈[0，+∞）恒成立；
④函數(shù)y=f（x）﹣ln（x﹣1）有3個零點；
⑤若關(guān)于x的方程f（x）=m（m＜0）有且只有兩個不同實根x1 ， x2 ， 則x1+x2=3．
則其中所有正確結(jié)論的序號是 ． （請寫出全部正確結(jié)論的序號）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知F1、F2是橢圓G： 
的左、右焦點，直線l：y=k（x+1）經(jīng)過左焦點F1 ， 且與橢圓G交于A、B兩點，△ABF2的周長為 
． 
（Ⅰ）求橢圓G的標準方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得△ABF2為等腰直角三角形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．
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