已知橢圓
，直線l為圓
的一條切線，且經(jīng)過橢圓C的右焦點(diǎn)，直線l的傾斜角為
，記橢圓C的離心率為e.
（1）求e的值；
（2）試判定原點(diǎn)關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)是否在橢圓上，并說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知點(diǎn)
到兩點(diǎn)
，
的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)的軌跡為
，直線
與軌跡交于
兩點(diǎn)．
（Ⅰ）寫出軌跡的方程；
（Ⅱ）求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)C（0，—3），直線PB、PC都是圓
的切線（P點(diǎn)不在y軸上）.
（I）求過點(diǎn)P且焦點(diǎn)在x軸上拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）過點(diǎn)（1，0）作直線
與（I）中的拋物線相交于M、N兩點(diǎn)，問是否存在定點(diǎn)R，使
為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)與常數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在極坐標(biāo)系內(nèi)，已知曲線
的方程為
，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸方向?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f2/9/tmben.png" style="vertical-align:middle;" />正半軸方向，利用相同單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.
(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程以及曲線
的普通方程；
(2)設(shè)點(diǎn)
為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作曲線
的兩條切線，求這兩條切線所成角余弦值的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在
軸上．若橢圓上的點(diǎn)
到焦點(diǎn)
、
的距離之和等于4．
（1）寫出橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）過點(diǎn)
的直線與橢圓交于兩點(diǎn)
、
，當(dāng)
的面積取得最大值時(shí)，求直線
的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為 
．
（Ⅰ）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為
，判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最值；
（Ⅲ）請(qǐng)問是否存在直線
，∥l且與曲線C的交點(diǎn)A、B滿足
；
若存在請(qǐng)求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請(qǐng)說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
平面內(nèi)與兩定點(diǎn)
連線的斜率之積等于非零常數(shù)
的點(diǎn)的軌跡，加上
兩點(diǎn)，所成的曲線
可以是圓，橢圓或雙曲線．
（Ⅰ）求曲線的方程，并討論的形狀與值的關(guān)系;
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，對(duì)應(yīng)的曲線為
；對(duì)給定的
，對(duì)應(yīng)的曲線為
，若曲線的斜率為
的切線與曲線相交于
兩點(diǎn)，且
（
為坐標(biāo)原點(diǎn)），求曲線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的上頂點(diǎn)為
,左焦點(diǎn)為
,直線
與圓
相切.過點(diǎn)
的直線與橢圓
交于
兩點(diǎn).
(I)求橢圓的方程;
(II)當(dāng)
的面積達(dá)到最大時(shí),求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的左右焦點(diǎn)為
，拋物線C：
以F2為焦點(diǎn)且與橢圓相交于點(diǎn)
、
,點(diǎn)
在
軸上方，直線
與拋物線
相切.
（1）求拋物線的方程和點(diǎn)、的坐標(biāo)；
（2）設(shè)A,B是拋物線C上兩動(dòng)點(diǎn)，如果直線
，
與
軸分別交于點(diǎn)
. 
是以
,
為腰的等腰三角形，探究直線AB的斜率是否為定值？若是求出這個(gè)定值，若不是說明理由.
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；（2）不在橢圓上
2分）
4分
5分
，則
9分 
，即：其對(duì)稱點(diǎn)不在橢圓上 12分