已知橢圓
的上頂點為
,左焦點為
,直線
與圓
相切.過點
的直線與橢圓
交于
兩點.
(I)求橢圓的方程;
(II)當
的面積達到最大時,求直線的方程.
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已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），右頂點為
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線
與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且
（其中O為原點）. 求k的取值范圍.
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已知橢圓
，直線l為圓
的一條切線，且經過橢圓C的右焦點，直線l的傾斜角為
，記橢圓C的離心率為e.
（1）求e的值；
（2）試判定原點關于l的對稱點是否在橢圓上，并說明理由。
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已知橢圓
的長軸長為
，離心率為
，
分別為其左右焦點．一動圓過點
，且與直線
相切．
（1）求橢圓
及動圓圓心軌跡
的方程；
（2） 在曲線上有兩點
、
，橢圓上有兩點
、
，滿足
與
共線，
與
共線，且
，求四邊形
面積的最小值．
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已知橢圓C：
的離心率為
，右焦點到直線
的距離為
.
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)若直線
與橢圓C交于A、B兩點，且線段AB中點恰好在直線
上，求△OAB的面積S的最大值.(其中O為坐標原點).
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設
分別是橢圓的
左，右焦點。
（Ⅰ）若
是第一象限內該橢圓上的一點，且
，求點的坐標。
（Ⅱ）設過定點
的直線與橢圓交于不同的兩點
，且
為銳角（其中O為坐標原點），求直線
的斜率
的取值范圍。
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已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點在
軸上，且過點
.
（Ⅰ）求拋物線的標準方程；
（Ⅱ）與圓
相切的直線
交拋物線于不同的兩點
若拋物線上一點
滿足
，求
的取值范圍.
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（2）
的一般方程
化為標準方程
,則圓
,半徑
.由
得直線
.
,
或
(舍去).
,
的方程為
,
.
在橢圓中
,直線都與橢圓C交于不同的兩點
得
，則
到直線
的距離
的面積為
10分
，則
且
,
時,
達到最大,
,即
.
的焦點為右焦點，且經過點A(2,3).
分別為橢圓的左右焦點，求
的角平分線所在直線的方程.
上找一點，使這一點到直線
的距離為最小，并求最小值。