【題目】已知命題
：若
，則
，下列說法正確的是（ ）
A. 命題
的否命題是“若
，則
”
B. 命題
的逆否命題是“若
，則
”
C. 命題
是真命題
D. 命題
的逆命題是真命題
【答案】D
【解析】A. 命題
的否命題是若
B. 命題
的逆否命題是“若
，則
C. 命題
是假命題，比如當x=-3,就不滿足條件，故選項不正確.
D. 命題
的逆命題是若
是真命題.
故答案為：D.
【題型】單選題
【結束】
9
【題目】“雙曲線的方程為
”是“雙曲線的漸近線方程為
”的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a＞0且滿足不等式22a+1＞25a﹣2．
（1）求實數a的取值范圍；
（2）求不等式loga（3x+1）＜loga（7﹣5x）；
（3）若函數y=loga（2x﹣1）在區間[1，3]有最小值為﹣2，求實數a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
是R上的偶函數，其中e是自然對數的底數．
（1）求實數
的值；
（2）探究函數
在
上的單調性，并證明你的結論；
（3）若函數
有零點，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某家庭進行理財投資，有兩種方式，甲為投資債券等穩健型產品，乙為投資股票等風險型產品，設投資甲、乙兩種產品的年收益分別為
、
萬元，根據長期收益率市場預測，它們與投入資金
萬元的關系分別為
，
，（其中
，
，
都為常數），函數，對應的曲線
,
如圖所示．
（1）求函數、的解析式；
（2）若該家庭現有
萬元資金，全部用于理財投資，問：如何分配資金能使一年的投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
的圖像與
軸的交點為
，在軸右側的第一個最高點和第一個與
軸交點分別為
（1）求
的解析式；
（2）將函數
圖像上所有點的橫坐標變為原來的
倍（縱坐標不變），再將所得圖像沿軸正方向平移
個單位，得到函數
的圖像，求的解析式；
（3）在（2）的條件下求函數在
上的值域。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線
（
）的焦點為
，已知點
， 
為拋物線上的兩個動點，且滿足
.過弦
的中點
作拋物線準線的垂線
，垂足為
，則
的最大值為__________．
【答案】1
【解析】設
，在三角形ABF中，用余弦定理得到
， 
故最大值為1.
故答案為：1.
點睛：本題主要考查了拋物線的簡單性質．解題的關鍵是利用了拋物線的定義。一般和拋物線有關的小題，很多時可以應用結論來處理的；平時練習時應多注意拋物線的結論的總結和應用。尤其和焦半徑聯系的題目，一般都和定義有關，實現點點距和點線距的轉化。
【題型】填空題
【結束】
17
【題目】設
的內角
， 
， 
所對的邊分別為
， 
， 
，且
， 
.
（1）當
時，求
的值；
（2）當
的面積為
時，求
的周長.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，過點A作⊙O的切線EP交CB的延長線于P，∠PAB=35°． 
（1）若BC是⊙O的直徑，求∠D的大��；
（2）若∠PAB=35°，求證： 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點.
（Ⅰ）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）點M在線段PC上，PM=tPC，試確定實數t的值，使PA∥平面MQB；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求二面角M-BQ-C的大小.
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