Question

【題目】目前，學案導學模式已經成為教學中不可或缺的一部分，為了了解學案的合理使用是否對學生的期末復習有著重要的影響，我校隨機抽取100名學生，對學習成績和學案使用程度進行了調查，統計數據如表所示：

	善于使用學案	不善于使用學案	總計
學習成績優秀	40
學習成績一般		30
總計			100

參考公式：，其中．

參考數據：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

已知隨機抽查這100名學生中的一名學生，抽到善于使用學案的學生概率是0.6．

（1）請將上表補充完整（不用寫計算過程）；

（2）試運用獨立性檢驗的思想方法分析：有多大的把握認為學生的學習成績與對待學案的使用態度有關？

（3）若從學習成績優秀的同學中隨機抽取10人繼續調查，采用何種方法較為合理，試說明理由．

Answer 1

【答案】（1）

	善于使用學案	不善于使用學案	總計
學習成績優秀	40	10	50
學習成績一般	20	30	50
總計	60	40	100

（2）故有的把握認為學生的學習成績與對待學案的使用態度有關．

（3）分別從善于使用學案和不善于使用學案的學生中抽取8人和2人，這樣更能有效的繼續調查．

【解析】【試題分析】（1）借助題設與已知條件運用獨立性檢驗的數學思想求解；（2）依據題設條件借助附表內的值進行比對；（3）依據題設運用分層抽樣的方法分析求解：

（1）

	善于使用學案	不善于使用學案	總計
學習成績優秀	40	10	50
學習成績一般	20	30	50
總計	60	40	100

（2）由上表．

故有的把握認為學生的學習成績與對待學案的使用態度有關．

（3）由（2）問結果可知，應該采用分層抽樣的方法較為合理．

學習成績優秀的學生中，善于使用學案與不善于使用學案的人數比例為4:1，所以分別從善于使用學案和不善于使用學案的學生中抽取8人和2人，這樣更能有效的繼續調查．