【題目】寧夏某市2008年至2012年新建商品住宅每平方米的均價
（單位：千元）的數據如下表：
年份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 |
年份序號x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
每平米均價y | 2.0 | 3.1 | 4.5 | 6.5 | 7.9 |
（Ⅰ）求y關于x的線性回歸方程
；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析從2008年到2012年該市新建商品住宅每平方米均價的變化情況，并預測該市2015年新建商品住宅每平方米的均價．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
， 
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）12400．
【解析】試題分析：（I）根據所給的這組數據求出利用最小二乘法所需要的幾個數據，代入求系數
的公式，求得結果，再把樣本中心點代入，求出
的值，得到線性回歸方程；（Ⅱ）根據上一問所求的線性回歸方程，把
代入線性回歸方程，預測該市2015年新建商品住宅每平方米的均價.
試題解析：（Ⅰ）求y關于x的線性回歸方程；
∴
（Ⅱ）由（Ⅰ）中的回歸方程，可知
，從2008年到2012年該市新建商品住宅每平方米均價逐年增加，平均每年增加1.52千元；
將2015年的年份代號x = 8代入（Ⅰ）中的回歸方程得
(千元)=12400元
故預測該市到2015年新建商品住宅每平方米的價格為12400元．
名校聯盟快樂課堂系列答案
黃岡創優卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解校園安全教育系列活動的成效，對全校3000名學生進行一次安全意識測試，根據測試成績評定“優秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個等級，現隨機抽取部分學生的答卷，統計結果及對應的頻率分布直方圖如下所示.
等級 | 不及格 | 及格 | 良好 | 優秀 |
得分 |
|
|
|
|
頻數 | 6 |
| 24 |
|
（1）求
的值；
（2）試估計該校安全意識測試評定為“優秀”的學生人數；
（3）已知已采用分層抽樣的方法，從評定等級為“優秀”和“良好”的學生中任選6人進行強化培訓；現再從這6人中任選2人參加市級校園安全知識競賽，求選取的2人中有1人為“優秀”的概率；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】目前，學案導學模式已經成為教學中不可或缺的一部分，為了了解學案的合理使用是否對學生的期末復習有著重要的影響，我校隨機抽取100名學生，對學習成績和學案使用程度進行了調查，統計數據如表所示：
善于使用學案 | 不善于使用學案 | 總計 | |
學習成績優秀 | 40 | ||
學習成績一般 | 30 | ||
總計 | 100 |
參考公式：
，其中
．
參考數據：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
已知隨機抽查這100名學生中的一名學生，抽到善于使用學案的學生概率是0.6．
（1）請將上表補充完整（不用寫計算過程）；
（2）試運用獨立性檢驗的思想方法分析：有多大的把握認為學生的學習成績與對待學案的使用態度有關？
（3）若從學習成績優秀的同學中隨機抽取10人繼續調查，采用何種方法較為合理，試說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
為奇函數，且x=-1處取得極大 值2．
（1）求f(x)的解析式；
（2）過點A(1,t) 
可作函數f(x)圖像的三條切線，求實數t的取值范圍；
（3）若
對于任意的
恒成立，求實數m取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
、
分別是橢圓
的左、右焦點，點
是橢圓
上一點，且
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線
與橢圓相交于
，
兩點，若
，其中
為坐標原點，判斷到直線的距離是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
， 
，…， 
是變量
和
的
個樣本點，直線
是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結論中正確的是（ ）
A. 
和
的相關系數在
和
之間
B. 
和
的相關系數為直線
的斜率
C. 當
為偶數時，分布在
兩側的樣本點的個數一定相同
D. 所有樣本點
（
1,2，…， 
）都在直線
上
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