Question

“a＜b”是“ac²＜bc²”的（　　）

A．必要不充分條件

B．充分不必要條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由不等式的基本性質，“a＜b”不一定“ac²＜bc²”結論，因為必須有c²＞0這一條件；反過來若“ac²＜bc²”，說明c²＞0一定成立，一定可以得出“a＜b”，即可得出答案．

解答：解：當c=0時，a＜b?ac²＜bc²；
當ac²＜bc²時，說明c≠0，有c²＞0，得ac²＜bc²⇒a＜b．
故“a＜b”是“ac²-bc²”的必要不充分條件．
故選A．

點評：本題以不等式為載體，考查了充分必要條件的判斷，充分利用不等式的基本性質是推導不等關系，得出正確結論的重要條件．