Question

下列說法正確的是（　　）

• A、“a＞b”是“ac²＞bc²”的充分條件
• B、命題“5＞4”的否定是“5＜4”
• C、命題“若a為正無理數(shù)，則

  a

  也是無理數(shù)”的逆否命題為真命題
• D、命題“p：有的素數(shù)含三個正因數(shù)”是假命題，它的否定是“?p：有的素數(shù)不含三個正因數(shù)”

Answer 1

分析：A中考查充分條件，轉(zhuǎn)化為不等式性質(zhì)，可利用特值；B、D考查命題的否定，注意命題的否定是對命題進(jìn)行全盤否定；
C先寫出逆否命題，在進(jìn)行判斷．

解答：解：A中，c=0時，“a＞b”推不出“ac²＞bc²”故命題錯誤；
B命題“5＞4”的否定是“5≤4”，命題錯誤；
C命題“若a為正無理數(shù)，則

a

也是無理數(shù)”的逆否命題為“若

a

不是無理數(shù)，則a也不是正無理數(shù)，”故命題正確；
D命題p為特稱命題，它的否定應(yīng)為全稱命題，故結(jié)論錯誤．
故選C

點評：本題考查充要條件、命題的否定、四種命題及命題真假的判斷，注意特稱命題的否定應(yīng)為全稱命題．