Question

已知：函數f(x)=

4-x

+lg(3x-9)的定義域為A，集合B={x|x-a＜0，a∈R}．
（1）求集合A；
（2）求：A∩B．

Answer 1

分析：根據函數定義域的求法先求函數的定義域，然后根據集合的基本運算求交集即可．

解答：解：（1）要使函數有意義，則

4-x≥0 3x-9＞0

⇒

x≤4 3x＞32

⇒2＜x≤4，
∴定義域A=（2，4]；
（2）B={x|x-a＜0，a∈R}=（-∞，a）
①當a≤2時，A∩B=∅
②當2＜a≤4時，A∩B=（2，a）
③當a＞4時，A∩B=（2，4]．

點評：本題主要考查函數的定義域，以及基本的基本運算比較基礎．