Question

已知奇函數f(x)=

-x2+2x   (x＞0) 0                 (x=0) x2+mx      (x＜0)

，則m=（　　）

A．-2

B．2

C．-1

D．1

Answer 1

分析：特值法：由奇函數性質可得f（-1）=-f（1），代入解析式可得一方程，解出即可．

解答：解：由所給解析式可得，f（1）=-1+2=1，f（-1）=1-m，
又因為f（x）為奇函數，
所以有f（-1）=-f（1），即1-m=-1，解得m=2．
故選B．

點評：本題考查函數奇偶性的性質，屬基礎題，解決本題采用了特值法，比較簡單明了，用奇函數定義也可，但過程顯得復雜．