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已知冪函數f(x)=x-m2+2m+3（m∈Z）為偶函數，且在區間（0，+∞）上是單調增函數，則m=
1
1
．
分析：由于冪函數f(x)=x-m2+2m+3（m∈Z）為偶函數，且在區間（0，+∞）上是單調增函數，可得
-m2+2m+3＞0
-m2+2m+3為偶數
，解得m即可．
解答：解：∵冪函數f(x)=x-m2+2m+3（m∈Z）為偶函數，且在區間（0，+∞）上是單調增函數，
∴
-m2+2m+3＞0
-m2+2m+3為偶數
，解得m=1．
故答案為1．
點評：本題考查了冪函數的單調性和奇偶性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)為偶函數且在區間（0，+∞）上是單調增函數．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設函數g(x)=2
f(x)
-qx+q-1，若g（x）＞0對任意x∈[-1，1]恒成立，求實數q的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

．已知冪函數f(x)=xk2-2k-3(k∈N*)的圖象關于y軸對稱，且在區間（0，+∞）上是減函數，
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若a＞k，比較（lna）0.7與（lna）0.6的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f(x)=(m2-m-1)xm2-2m-1，滿足f（-x）=f（x），則m=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f(x)=xm2-2m-3（m∈Z）的圖象與x軸、y軸無公共點且關于y軸對稱．
（1）求m的值；
（2）畫出函數y=f（x）的圖象（圖象上要反映出描點的“痕跡”）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f(x)=x
3
2
+k-
1
2
k2(k∈Z)
（1）若f（x）為偶函數，且在（0，+∞）上是增函數，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在（0，+∞）上是減函數，求k的取值范圍．

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同步練習冊答案
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