【題目】若非零向量 
與向量 
的夾角為鈍角， 
，且當 
時， 
（t∈R）取最小值 
．向量 
滿足 
，則當 
取最大值時， 
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：設 
= 
， 
= 
， 
= 
，如圖： ∵向量 ， 
的夾角為鈍角，
∴當 與 
垂直時， 
取最小值 
，即 
．
過點B作BD⊥AM交AM延長線于D，則BD= ，
∵| |=MB=2，∴MD=1，∠AMB=120°，即 與 夾角為120°．
∵ ，∴ 
（ 
）=0，
∴| || |cos120°+ 
| |2=0，
∴| |=2，即MA=2，
∵ 
，∴ 
的終點C在以AB為直徑的圓O上，
∵O是AB中點，∴ 
=2 
，
∴當M，O，C三點共線時， 
取最大值，
∵AB= 
=2 ，∴OB=0C= 
= ，
∵MA=MB=2，O是AB中點，∴MO⊥AB，
∴∠BOC=∠MOA=90°，
∴| 
|=BC= 
OB= 
．
故選：A．
優生樂園系列答案
新編小學單元自測題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，E、F分別為PC、BD的中點，側面PAD⊥底面ABCD．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）若EF⊥PC，求證：平面PAB⊥平面PCD．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數f（x）=x2+5，記a=f（﹣log25），b=f（log23），c=f（﹣1），則a，b，c的大小關系為（ ）
A.c＜b＜a
B.a＜c＜b
C.c＜a＜b
D.a＜b＜c
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】據市場調查發現，某種產品在投放市場的30天中，其銷售價格
（元）和時間
（天）的關系如圖所示．
（1）求銷售價格（元）和時間
（天）的函數關系式；
（2）若日銷售量
（件）與時間（天）的函數關系式是
,問該產品投放市場第幾天時，日銷售額
（元）最高，且最高為多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校共有高一、高二、高三學生共有1290人，其中高一480人，高二比高三多30人．為了解該校學生健康狀況，現采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有高一學生96人，則該樣本中的高三學生人數為 78 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=mlnx+（m﹣1）x．
（1）若f（x）存在最大值M，且M＞0，求m的取值范圍．
（2）當m=1時，試問方程xf（x）﹣ 
=﹣ 
是否有實數根，若有，求出所有實數根；若沒有，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產不同規格的一種產品，根據檢測標準，其合格產品的質量
與尺寸
之間滿足關系式
（
為大于0的常數），現隨機抽取6件合格產品，測得數據如下：
尺寸 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
質量 | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24 | 25.5 |
（1）求
關于
的回歸方程；（提示：
與
有線性相關關系）
（2）按照某項指標測定，當產品質量與尺寸的比在區間
內時為優等品，現從抽取的6件合格產品再任選3件，求恰好取得兩件優等品的概率.
參考數據及公式：
，
，
，
對于樣本
（
），其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
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