Question

對于定義域為的函數，若存在區間,使得則稱區間M為函數的“等值區間”.給出下列三個函數：
①；  ②；   ③
則存在“等值區間”的函數的個數是___________．

Answer 1

2

試題分析：根據題意，由于等值區間的定義可知，如果函數在某個區間的定義域和值域相同，則可知，函數有等值區間，對于①。函數是單調函數，不能存在這樣的區間，
對于 ②，在[0,1]上滿足題意，對于③，在[1,2]上可知，滿足題意，故可知存在等值區間的函數個數為2個，故答案為2.
點評：主要是考查了新定義的運用，屬于基礎題。