Question

已知函數
（I）
（II）

Answer 1

（I）（II）

（I）解法一當a=2時，，利用幾何意義可知表示數x到2與4的距離之和大于等于4，又2
和4之間的距離為2，即數x可以2和4為標準分別向左或者向右移1各單位。故，不等式的解集為
。
（I）解法二當a=2時，



故，不等式的解集為。
（II）令
由，又知
所以
第一問的解法一主要運用了絕對值的幾何意義，這種方法比較直觀簡單，解法二主要運用絕對值的意義進行分類討論解決；第二問主要是含有字母a,以a作為依據分為三段來解決，最后于所給的解集相等進而求得a的值。
【考點定位】本題考查絕對值不等式以及含有參數不等式的分類討論。