Question

設對于任意實數x，不等式|x＋7|＋|x－1|≥m恒成立．
(1)求m的取值范圍；
(2)當m取最大值時，解關于x的不等式|x－3|－2x≤2m－12.

Answer 1

（1）
（2）

試題分析：解：（1）根據題，由于不等式|x＋7|＋|x－1|≥m恒成立，則可知|x＋7|＋|x－1|≥|x＋7-x+1|≥8
故
2）由已知，不等式化為
或
由不等式組解得：
由不等式組解得：
原不等式的解集為
點評：主要是考查了絕對值不等式的求解以及不等式的恒成立問題的運用，屬于基礎題。