Question

【題目】某中學為了了解全校學生的上網情況，在全校采取隨機抽樣的方法抽取了名學生（其中男女生人數恰好各占一半）進行問卷調查，并進行了統計，按男女分為兩組，再將每組學生的月上網次數分為組： ，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）寫出的值；

（2）求抽取的名學生中月上網次數不少于次的學生的人數；

（3）在抽取的名學生中，從月上網次數少于次的學生中隨機抽取人，求至少抽取到名男生的概率.

Answer 1

【答案】(1) ；(2) 名學生中月上網次數少于次的學生人數有人；(3) ．

【解析】試題分析：（1）根據各矩形面積的和為 即可求出的值；（2）在抽取的女生中，月上網次數不少于次的學生人數為人，在抽取的男生中，月上網次數不少于15次的學生人數為3人，從而得到的可能取值為，分別求出相應的概率，由此能求出的分布列，由期望公式可得.

試題解析：（1）.

（2）在所抽取的女生中，月上網次數少于次的學生頻率為，所以，月上網次數少于次的女生有，

在所抽取的男生中，月上網次數少于次的學生頻率為，所以，月上網次數少于次的男生有.

故抽取的名學生中月上網次數少于次的學生人數有人.

（3）記“在抽取的名學生中，從月上網次數少于次的學生中隨機抽取人，至少抽到名女生”為事件，

在抽取的女生中，月上網次數少于次的學生頻率為，人數為人，

在抽取的男生中，月上網次數少于次的學生頻率為，人數為，

則在抽取的名學生中，從月上網次數少于次的學生中隨機抽取人，所有可能的結果有種，而事件包含的結果有種，所以.