Question

（本題滿分9分）已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線過點(diǎn)．
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)過點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，使得恰好平分線段，求直線的方程

Answer 1

（1）；（2）。

解析試題分析：（1）設(shè)拋物線方程為x²=2py（p＞0），由已知得：4=2p×1，則2p=4，由此能求出拋物線方程．
（2）由 與直線AB聯(lián)立方程組，再由根的判別式和韋達(dá)定理進(jìn)行求解．
（1）解：　；（2）考點(diǎn)：本題主要是考查拋物線的方程以及幾何性質(zhì)的運(yùn)用，直線和圓錐曲線的位置關(guān)系的綜合運(yùn)用，
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件，合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．