（本小題滿分10分）已知中心在原點O，焦點在
軸上的橢圓C的離心率為
，點A，B分別是橢圓C的長軸、短軸的端點，點O到直線AB的距離為
。
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知點E（3，0），設點P、Q是橢圓C上的兩個動點，滿足EP⊥EQ，
求
的取值范圍．
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（本小題16分）設雙曲線：
的焦點為F1,F2.離心率為2。
（1）求此雙曲線漸近線L1,L2的方程；
（2）若A,B分別為L1,L2上的動點，且2
,求線段AB中點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線。
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（本題滿分12分）設橢圓C1：
的左、右焦點分別是F1、F2，下頂點為A，線段OA的中點為B（O為坐標原點），如圖．若拋物線C2：
與
軸的交點為B，且經過F1，F2點．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）設M（0，
），N為拋物線C2上的一動點，過點N作拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點，求
面積的最大值．
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（本題滿分9分）已知頂點在原點，焦點在
軸上的拋物線過點
．
(1)求拋物線的標準方程；
(2)過點
作直線交拋物線于
兩點，使得
恰好平分線段
，求直線的方程
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已（12分）知橢圓的中心在坐標原點，離心率為
，一個焦點是F（0，1）．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）直線
過點F交橢圓于A、B兩點，且
，求直線的方程．
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若橢圓
的離心率為
，焦點在
軸上，且長軸長為10，曲線
上的點與橢圓的兩個焦點的距離之差的絕對值等于4.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求曲線的方程。
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（本題滿分12分） 已知
均在橢圓
上，直線
分別過橢圓的左、右焦點
當
時，有
（1）求橢圓
的方程
（2）設
是橢圓上的任一點，
為圓
的任一條直徑，求
的最大值
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已知橢圓C:
的左，右焦點分別為
，過
的直線L與橢圓C相交 A,B于兩點，且直線L的傾斜角為
，點
到直線L的距離為
，
(1) 求橢圓C的焦距.(2)如果
求橢圓C的方程.(12分)
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；（2）
。
，得
∴ 
① ∵原點O到直線AB的距離為
② ， 將①代入②，得
，∴
∴ 
∴ 
，則
， ∴ 
中，點
到兩點
的距離之和為4，設點
,直線
與
兩點。
，求
的值。