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定義在R上的函數f(x)滿足f(x)＋f(x＋5)＝16，當x∈(－1,4]時，f(x)＝x2－2x，則函數f(x)在[0,2013]上的零點個數是________．
604
由f(x)＋f(x＋5)＝16，可知f(x－5)＋f(x)＝16，則f(x＋5)－f(x－5)＝0，所以f(x)是以10為周期的周期函數．在一個周期(－1,9]上，函數f(x)＝x2－2x在(－1，4]區間內有3個零點，由于區間(3,2013]中包含201個周期，且在區間[0,3]內也存在一個零點x＝2，故f(x)在[0,2013]上的零點個數為3×201＋1＝604．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數中，為奇數，均為整數，且均為奇數.求證：無整數根。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數g(x)=(m2-m-1)xm2+2m-3是冪函數且在（0，+∞）上為減函數，函數f(x)=mx2+ax-
a
4
+
1
2
在區間[0，1]上的最大值為2，試求實數m，a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一輪船行駛時，單位時間的燃料費u與其速度v的立方成正比，若輪船的速度為每小時10km 時，燃料費為每小時35元，其余費用每小時為560元，這部分費用不隨速度而變化．已知該輪船最高速度為25km/h, 則輪船速度為       km/h時，輪船航行每千米的費用最少．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，．若方程恰有4個互異的實數根，則實數的取值范圍為__________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數f(x)＝x2＋2bx＋c(b、c∈R)．
(1)若f(x)≤0的解集為{x|－1≤x≤1}，求實數b、c的值；
(2)若f(x)滿足f(1)＝0，且關于x的方程f(x)＋x＋b＝0的兩個實數根分別在區間(－3，－2)，(0,1)內，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝()x－sinx在區間[0,2π]上的零點個數為(　　)
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]的圖象如下圖所示：

則方程f[g(x)]＝0有且僅有________個根，方程
f[f(x)]＝0有且僅有________個根．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)＝－|x－5|＋2x－1的零點所在的區間是(k，k＋1)，則整數k＝________.

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